L'application de l'énergie cinétique dans un barrage se focalise dans la conduite forcée, formée de ligne droite mais aussi de coude et de régions de volume non égaux:

Le théorème d'Euler (ou quantités de mouvement) établit une relation entre les éléments cinématiques d'un fluide et les efforts qui lui sont appliqués.

La somme vectorielle des forces appliqués à un tronçon de fluide en écoulement permanent est égale au produit du débit massique par la différence vectorielle des vitesses du fluide en aval et en amont de ce tronçon.

Remarque:

Les particules de fluide sont extrêment mobiles: un effort très petit suffit à les déplacer. En conséquence, tant que le fluide n'est pas emprisonné dans une canalisation, il règne au sein du fluide une pression égale à la pression ambiante extérieure de l'écoulement. Les efforts dus à cette pression ambiante s'annulent mutuellement. C'est ce qu'il se passe pour le lac de retenue.

Théorème d'Euler (schéma):

En termes de projections on obtient :

- sur x : x =

- sur y : y=

- R(x,y) : résultante de la plaque déflectrice sur le fluide

Exemple concret:

Considérons un jet d'eau sur une plaque):

-En appliquant le thérorème d'Euler au volume de fluide situé entre la sortie de la buse (injecteur) et la plaque:

-En projection sur l'axe (O,y):

Comme

L'action mutuelle de l'eau sur la plaque s'en déduit: