L'énergie cinétique d'un corps est l'énergie produite par ce corps du fait de son mouvement. Dans le cas d'un barrage, il s'agit de l'énergie fournie pas la chute de l'eau dans la conduite forcée. Elle résulte directement de l'énergie potentielle:

Dans le cas idéal sans frottements, toute l'énergie potentielle (traduite par : Epp = m.g.h) est convertie en énergie cinétique (traduite par : Ec = m.v^2/2), d'après le théorème de Bernoulli.

Donc :

d'où

et alors             

Il y a bien une relation entre l'énergie potentielle et l'énergie cinétique. Il est donc facilement possible de voir un enchainement logique , explicité par le formule, entre l'énerige potentielle et cinétique.

Dans le cas des barrages, cette énergie se focalise sur la chute de l'eau dans la conduite forcée:

La vitesse de l'eau lors d'un chute est traduite pas cette formule: 

 

g intensité de l'apesanteur (9.81 N/Kg)

H hauteur de chute (m)

V_i vitesse de chute (m/s)

Connaissant la vitesse de l'eau, nous pouvons calculer l'énergie cinétique fournie par cette chute d'eau :

L'énergie cinétique d'un corps en mouvement est proportionnelle à sa masse, et au carré de sa vitesse.

On la note Ec, on note m la masse, et v la vitesse

Dans cette formule, la masse m est en kg, la vitesse en m/s, et l'unité d'énergie est le Joule, noté J.

On voit bien ici que plus la vitesse est grande, plus l'énergie cinétique est importante.

C'est pour cela que les barrages hydroélectriques sont de grandes tailles; cela leur permet une plus forte production d'énergie. L'équation présente clairement la vitesse comme un élément déterminant.

Cependant, la masse du corps a tout de même son rôle à jouer. L'énergie cinétique fournie par une masse de 10 kg en une chute de 50 mètres est plus forte que celle d'une masse de 1 kg pour une même chute. 

Cette expression est comprise dans l'équation de Bernoulli qui nous permet de calculer l'énergie échangée entre le fluide et la turbine.

Exemple: 

On considère 1kg d'eau qui chute du haut d'un barrage de 400 mètres.

Nous savons que que le fluide est tombé en 10 secondes.

vitesse= distance/temps

V = 400/10 = 40 m/s

L'énergie cinétique de cette masse d'eau est de: E_c = (1/2)*1*40² = 800 J

Dans la conduite forcée la pression est intense, cela a aussi un effet sur l'énergie cinétique:

Plus la pression est forte, plus le débit d'eau déversé sur la turbine est importante.